Cyberfractal

Fractal
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¿Qué es lo infinito?, ¿es lo infinito algo definible?, ¿existe alguna forma de acceso a lo no pensable, a saber, lo infinito? Desde los orígenes del pensamiento, los filósofos se vienen preguntando —y se preguntan todavía— sobre la existencia real de este concepto. Para Aristóteles, por ejemplo, el infinito solo era algo potencial, porque siempre se podía sumar 1 a cualquier número. Contemos números naturales y empecemos: 1, 2, 3, … n, ¿hasta dónde podríamos llegar? Después del número n, siempre podrá venir el n + 1…, y así recursivamente. Según esto, tenemos un infinito potencial, una posibilidad de infinito no aprehensible.

La noción de lo infinito es algo difícil de entender en toda su magnitud, porque no es un número, tampoco es algo que podamos ver, tocar y muchas veces creer. Una manera de lograr ver lo infinito sería al colocar dos espejos enfrentados. Luego, si nos colocamos en medio y miramos a uno de ellos, veremos una serie de repeticiones de una misma imagen, por ejemplo, un lápiz. En efecto, la imagen reflejada del lápiz se va curvando hasta perderse en lo infinito. Pero, si nos colocáramos detrás de un espejo que permita ver a través suyo y colocáramos enfrente otro espejo, ¿qué veríamos?…

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Ver lo fractal es ver lo infinito

Tomemos un triángulo (figura 1) y dividámoslo en cuatro triángulos iguales; luego extraigamos el triangulito del centro (figura 2). Repitamos la misma operación en cada uno de los triángulos obtenidos (figura 3), y así infinitamente (figura 4). Conseguiremos de este modo una imagen que refleja un devenir incesante (figura 5).

Según la figura 5, podemos ver cómo los fractales 1 son fruto de la inteligencia de matemáticos que, mediante dibujos, fórmulas, desarrollos y abstracciones, crearon una manera diferente de ver lo infinito en la realidad, o lo que es igual: simular lo infinito en lo finito. Lo fractal emerge así como una amenaza al status quo de la geometría clásica, porque ofrece un marco donde se visualiza el caos.

Los fractales están compuestos por un conjunto de formas que, generadas normalmente por un proceso de repetición, se caracterizan por tener detalle a toda escala y longitud infinita. Se relacionan con el caos porque una imagen fractal es una “anomalía” que crece de manera aparentemente espontánea y azarosa, cuando en realidad parte de condiciones iniciales perfectamente conocidas.

En conclusión, mediante la inteligencia de las formas fractales logramos una aproximación estética a lo infinito para comprender el desorden. Se trata de una estética capaz de hablar de aquello que las ciencias clásicas no pudieron definir: la belleza de lo que no tiene ley.

Una parte del objeto es una versión más pequeña de la repetición anterior
Una parte del objeto fractal es una versión más pequeña de
la repetición anterior.

Podemos afirmar entonces que nuestra relación con la realidad no es causal sino más bien casual. ¿Es posible imaginar lo infinito en acto con las formas clásicas de la geometría euclidiana?

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1 — Del latín fractus: irregular, quebrado, escindido, roto. Volver al texto

Temperley, 31 de diciembre de 2004

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Gustavo Ricardo Rodríguez
Licenciado en Filosofía 2004 – USAL
Psicólogo 2024 - UBA
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