Con esa sentencia, Platón (s. III a.C.) no solo indicaba: “estudie matemática”, sino que subrayaba algo más exigente: si no aprendiste a someter tu mente a una forma, a aceptar necesidad, límite y demostración, entonces no estás en condiciones de filosofar. Vas a opinar, moralizar o informar, pero filosofar no.
La geometría es el primer antídoto contra:
- la confusión entre sentir y conocer,
- el narcisismo intelectual,
- la creencia de que pensar es expresar.
Así que esa frase, puesta en la puerta de la Academia, no era elitismo ni moda exclusiva. Era higiene mental.
Hoy habría que actualizarla un poco. Algo como: “Que no entre nadie que confunda rapidez con inteligencia y estímulo con verdad”.
¿Dónde encontramos la geometría fractal?
1. La geometría como escuela del pensar
No importaba saber fórmulas. Importaba haber sido educado en lo abstracto. La geometría obliga a pensar sin apoyarse en lo sensible inmediato. Eso entrena el alma para algo raro hoy: no confundir lo que aparece con lo que es.
2. Desapego de la opinión
En geometría no hay “yo siento que el triángulo…”. Hay necesidad, demostración, estructura. Platón quería expulsar desde el inicio al reino de la doxa, la opinión pública, cuya levadura impulsa a creer y a valer más por masa, volumen o emoción.
3. Preparación para las Ideas
Las Ideas no se ven, no se tocan, no se consumen. La geometría es una iniciación a ese tipo de realidad. Quien no tolera lo abstracto no llega al Bien; se queda en la cueva mirando fetiches de radio, streaming o televisión: sombras celebradas con entusiasmo.
4. Disciplina del ocio serio
Paradójico pero cierto: la geometría exige ocio en sentido fuerte. Tiempo no utilitario, atención sostenida, paciencia. Nada de multitarea productiva. Nadie demuestra un teorema entre notificaciones.
5. Advertencia política
Platón no pensaba solo en estudiantes, sino en gobernantes. Quien no puede pensar con rigor termina gobernando por impulsos, relatos o encuestas.
En resumen: Platón no decía “vení con título”, sino con el alma predispuesta. Porque sin geometría no hay filosofía, y sin filosofía nos encontramos con poder, técnica (razón instrumental), usura y ruido. Mucho ruido.
En nuestros días,
la proclamación platónica se escucharía así:
“Nadie ingrese a la Universidad quien no tolere pensar
sin estímulos, sin urgencia y sin aplauso”.
—Obviamente, la Universidad privada quedaría casi vacía.
